K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

14 tháng 1 2018

a, Trên AM lấy điểm E sao cho ME = MB

Có : góc BME = góc BCA = 60 độ

=> tam giác EMB đều => EB = MB và góc EMB = 60 độ

Góc EMB = 60 độ => góc EBC + góc CBM = 60 độ

Lại có : góc ABC = 60 độ nên góc ABE + góc EBC = 60 độ

=> góc ABE = góc CBM

=> tam giác AEB = tam giác CMB (c.g.c)

=> AE = CM

=> AM = AE + EM = CM+BM

14 tháng 1 2018

b, Theo câu a có tam giác AEB = tam giác CMB

=> góc EAB = góc MCB

=> tam giác MDC đồng dạng tam giác MBA (g.g)

=> MC/MA = MD/MB

=> MD.MA=MB.MC

Có : MD/MB + MD/MC = MD.(1/MB + 1/MC) = MD.(MB+MC)/MB.MC = MD/MA/MB.MC = 1

1 tháng 2 2021

a, Trên AM lấy điểm E sao cho ME = MB

Có : góc BME = góc BCA = 60 độ

=> tam giác EMB đều => EB = MB và góc EMB = 60 độ

Góc EMB = 60 độ => góc EBC + góc CBM = 60 độ

Lại có : góc ABC = 60 độ nên góc ABE + góc EBC = 60 độ

=> góc ABE = góc CBM

=> tam giác AEB = tam giác CMB (c.g.c)

=> AE = CM

=> AM

= AE + EM = CM+BM

b, Theo câu a có tam giác AEB = tam giác CMB

=> góc EAB = góc MCB

=> tam giác MDC đồng dạng tam giác MBA (g.g)

=> MC/MA = MD/MB

=> MD.MA=MB.MC

Có : MD/MB + MD/MC = MD.(1/MB + 1/MC) = MD.(MB+MC)/MB.MC = MD/MA/MB.MC = 1

25 tháng 4 2019

a) Ta có: \(\hept{\begin{cases}\widehat{BMD}=\widehat{BAD}=\frac{1}{2}sđ\widebat{BD}\\\widehat{DMC}=\widehat{DAC}=\frac{1}{2}sđ\widebat{CD}\end{cases}}\)

mà \(\widehat{BAD}=\widehat{DAC}=\frac{1}{2}\widehat{BAC}\)

=> \(\widehat{BMD}=\widehat{DMC}\)

=> MD là phân giác góc BMC

b) Ta có: \(\widehat{BMC}=2\widehat{MBE}\)( cùng bù \(\widehat{BME}\))

<=> \(2\widehat{BMD}=2\widehat{MBE}\)

=> \(\widehat{BMD}=\widehat{MBE}\left(SLT\right)\)

=> BE song song MD

=> BE song song MI

c) Ta có: \(\widehat{MCD}=\frac{\widebat{BM}+\widebat{BD}}{2}=\widehat{DKC}\)(1)

Mặt khác: \(\widehat{DIC}=\frac{\widebat{BM}+\widebat{DC}}{2}\)(2)

Từ (1),(2) => \(\widehat{DIC}=\widehat{DKC}\)\(\widebat{BD}=\widebat{DC}\))

=> DCKI nội tiếp

15 tháng 4 2018

a) B,A,C,D nằm trên (O) => tg ABDC nt

góc NAB=90( góc nt chắn nửa (O))=> NA là đường cao tam giác BMN

Cmtt MD là đường cao tam giác BMN=> góc AMC=DNC ( cùng phụ góc ABD)

b) MD cắt AN tại C => C là trực tâm tam giác BMN => BC vuông góc MN tại H

c)Phần này mình nghĩ bạn làm được: Cm các tg DCHN,MHCA nt; sau đó cm tam giác MHC đồng dạng MDN, tam giác NHC đồng dạng tam giác NAM=> MC.MD=MH.MN;NC.NA=NH.MN

=> NC.NA+MC.MD=MH.MN+NH.MN=MN^2